Математика, компьютер, прогноз погоды и другие сценарии математической физики. Владимир Гордин
2588 руб
Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Заметное место отведено подготовке исходной информации для решения задачи Коши и смешанной краевой задачи, где используются и вероятностные, и вариационные подходы. Книга адресована читателю, который использует и аналитические, и численные, компьютерные методы в своих исследованиях. Первая часть книги ориентирована на студентов младших курсов и доступна даже продвинутым физматшкольникам. Необходимый элемент - исследование задач и алгоритмов на устойчивость к возмущениям малой амплитуды в начальных и краевых условиях - проверке корректности задачи. Изложение сопровождается большим количеством задач, для решения которых иногда потребуется компьютер. Вторая - составляет углубленный курс и предназначена старшекурсникам, аспирантам и научным сотрудникам. Задачи различной трудности, некоторые могут служить темами курсовых работ. Не решая задачи, овладеть излагаемыми приемами нельзя. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов естественно-научных специальностей вузов. Чаще других в качестве примеров в книге используются метеорологические проблемы, однако, эти методы и приемы, как правило, пригодны там, где применяется математика. Рецензент: Член-корреспондент РАН Заведующий кафедрой автоматизации научных исследований профессор Д. Подготовлено при поддержке Гидрометцентра России и Государственного университета - Высшей школы экономики. Костомаров
2010. П.