Дифференциальные многообразия являются естественной базой для построения дифференциальной геометрии. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Дифференцируемое многообразие — топологическое пространство, наделенное дифференциальной структурой. д. На дифференциальных многообразиях вводятся дополнительные инфинитезимальные структуры — касательное пространство, ориентация, метрика, связность и т. С другой стороны, использование той или иной структуры позволяет исследовать строение самого дифференциального многообразия. , и изучаются те свойства, связанные с этими объектами, что являются инвариантными относительно группы диффеоморфизмов, сохраняющих дополнительную структуру. 2013. Простой пример — выражение характеристических классов через кривизну дифференциального многообразия, наделенного линейной связностью.