Книга содержит подготовительный материал: теоретико-множественные,топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию интегрирования и функций множеств. Первый том фундаментальной монографии по теории линейных операторов. Последняя глава первого тома посвящена некоторым приложениям (полугруппы и эргодическая теория). Далее идут примеры специальных пространств, обзор слабых топологий, теория операторов и общая спектральная теория. Книга написана четким языком и снабжена многочисленными упражнениями; она может поэтому служить учебником по теории линейных операторов. Том снабжен огромной библиографией, доведенной до последних лет. Для специалистов книга послужит исчерпывающим справочником. Книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов; студенты и аспиранты, специализирующиеся по теоретической физике найдут в книге много полезного материала, поскольку теория линейных операторов является основным аппаратом современной физики (квантовая механика и квантовая теория поля). 2013. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1962 года (издательство "Издательство иностранной литературы").