Исследуются разностные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений. Книга посвящена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближенных методов. Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников других специальностей и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. В книге содержится все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать ее независимо от других источников. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1969 года (издательство "Мир"). Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей. 2013