Изложение ограничивается линейными задачами для одной неизвестной функции. В настоящей книге рассматриваются краевые задачи теории аналитических функций и дифференциальных уравнений эллиптического типа и их приложения к особым (сингулярным) интегральным уравнениям с ядрами Коши и Гильберта и некоторым другим. Заново написан ряд новых параграфов. В настоящем издании книга несколько дополнена. Книга возникла из курса лекций, прочитанных автором студентам сначала Казанского, а затем Ростовского университетов, и предназначена для студентов старших курсов университетов и технических вузов с повышенной математической программой, аспирантов, а также для лиц, занимающихся решением задач математической физики методами теории функции комплексного переменного. Дополнения ориентированы на новые работы, появившиеся за время между первым и вторым изданиями. 2012. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1963 года (издательство "Государственное Физико-математическое издательство литературы").