Книга состоит из трех частей. Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Здесь изучаются теория линейных операторов (в частности, описывается и иллюстрируется примерами метод приведения матрицы оператора к жордановой форме), теория билинейных и квадратичных форм, тензорная алгебра, рассматривается пространство Минковского. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля. Книга предназначена, прежде всего, для студентов физико-математических специальностей. Выбор последовательности изложения и использование в ряде случаев нетрадиционных доказательств теорем позволили автору изложить традиционный курс относительно компактно.