Излагается исследование основных приближенных методов решения задач математической физики (проекционные методы, метод сеток, включая метод конечных элементов), основанное на общей схеме, использующей язык функционального анализа. Книга является вторым, исправленным и дополненным, изданием опубликованного в 1985 году учебника "Приближенное решение линейных функциональных уравнений". Основное внимание уделяется вопросам сходимости и устойчивости. Конкретными объектами исследования являются метод механических квадратур для интегральных уравнений (используется принцип компактной аппроксимации), методы Ритца, Галеркина, метод сеток для эллиптических уравнений, уравнений теплопроводности и колебаний струны. В новом издании добавлены некоторые результаты, касающиеся метода конечных элементов и устойчивости. Некоторые из результатов принадлежат автору. Для студентов технических вузов и математических факультетов университетов, специалистов в области приближенных методов и их приложений.