Капланского знакомит читателя с основами современной дифференциальной алгебры и с возможными путями развития этой науки. Брошюра И. Брошюра будет полезна для математиков самых различных специальностей, желающих познакомится с фундаментальными понятиями дифференциальной алгебры. В ней излагаются, в частности, основы теории Галуа для дифференциальных полей. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1959 года (издательство "Издательство иностранной литературы"). Она может быть также использована в качестве введения математиками, которые предполагают в дальнейшем глубже изучить эту теорию. 2012