Многие теории и построения, представленные в книге, являются конечномерными моделями соответствующих оригинальных теорий и построений из функционального анализа. Книга предназначена для активного изучения расширенного курса линейной алгебры и основ функционального анализа. В целом книгу можно рассматривать как изложение линейной алгебры с точки зрения функционального анализа. При этом, сохраняя свое идейное содержание, они становятся существенно более доступными. Весь материал книги изложен в форме задач на доказательство. Но вместе с тем в ней встречаются также некоторые существенно конечномерные теории. 2012. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1969 года (издательство "Наука").