Накупить товаров
в интернет-магазине!
в интернет-магазине!
| Главная | Каталог |
» Каталог
» Книги » Технические и естественные науки » Естественные науки » Физико-математические науки
Каталог товаров:
 |
Кольцо (математика)950 руб
Простейшими примерами колец являются числа (целые, вещественные, комплексные, …), функции на множестве (все, непрерывные, гладкие, аналитические, …) и алгебра матриц. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! В абстрактной алгебре кольцо? — это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Однако есть и существенные отличия. Во всех случаях имеется множество, чрезвычайно похожее на множество чисел, в том смысле что его элементы можно складывать и умножать, причём эти операции ведут себя естественным образом. Это различие ещё более существенно в кольцах функций и матриц: в них существуют элементы, произведение которых равно 0. Уже на примере целых чисел видно, что операция умножения может быть необратимой (операция деления определена не на целых числах, а на рациональных). Кроме того, умножение матриц не коммутативно. Например, квадрат матрицы равен 0, так что она в принципе не может иметь обратную. Понятие кольца формализует общие свойства всех указанных примеров, позволяя изучать их общими абстрактными методами. Более хитрые кольца, такие как алгебры Ли, являются важными примерами колец, в которых умножение не ассоциативно и не имеет единицы (тождественного по умножению элемента). 2012 |