Накупить товаров
в интернет-магазине!
в интернет-магазине!
| Главная | Каталог |
» Каталог
» Книги » Технические и естественные науки » Естественные науки » Физико-математические науки » Математика
Каталог товаров:
 |
Введение в функциональный анализ807 руб
В первых двух главах изучается конечно-мерное эвклидово пространство, и на этом примере читатель подготовиться к введению в последующих главах общих абстрактных понятий функционального анализа. Книга содержит элементарное изложение основ функционального анализа. Вводится основной класс пространств, изучаемых в книге, - нормированные пространства. Далее рассматриваются метрические пространства и непрерывные операторы в них. Даются обе классические реализации бесконечно-мерного сепарабельного гильбертова пространства - координатная и функциональная. Отдельная глава посвящена гильбертову пространству, которое вводится как частный случай нормированного пространства. В книге изучаются также линейные операторы и функционалы в нормированных пространствах, проводится специальное исследование самосопряжённых, в частности, вполне непрерывных самосопряжённых операторов в гильбертовом пространстве. Попутно указываются два подхода к построению функциональной реализации гильбертова пространства: обычная конструкция пространства функций, суммируемых с квадратом, и построение пространства, составленного из функций промежутка, иными словами, функций, задаваемых своими средними значениями. В конце книги приводятся краткие сведения о счётно-нормированных и полуупорядоченных пространствах. Даются краткие сведения о применении методов функционального анализа к приближённому решению функциональных уравнений. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1967 года (издательство "Наука"). Общая теория иллюстрируются многими примерами из алгебры, анализа, теории функций, дифференциальных и интегральных уравнений. 2012 |