Рассматривается вопрос о том, какая из этих аксиом и в какой степени полезна в различных областях математики. В брошюре содержится популярное введение в разделы теории множеств, связанные с аксиомой выбора и аксиомой детерминированности. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1984 года (издательство "Наука"). Для лиц, интересующихся вопросами оснований математики, начиная со студентов-математиков первых курсов университетов и педагогических институтов. 2012