И. Изложен курс лекций по методу Ляпунова, прочитанный в Белорусском ордена Трудового Красного Знамени университете им В. Основное внимание уделено методам построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Ленина. Излагаются достаточные критерии асимптотической устойчивости в целом, критерии абсолютной устойчивости. Приводятся методы оценки области притяжения, оценки решений, времени регулирования, интегральных критериев качества регулирования. Рассмотрен случай, когда нелинейности зависят от двух координат точек фазового пространства. Приведено большое количество функций Ляпунова для нелинейных систем второго и третьего порядков. Для понимания материала необходимо знать курс математики в объёме втузовской программы. Исследуются также проблема построения векторных функций Ляпунова для сложных систем. 2012. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1970 года (издательство "Наука").