Эта задача, обязанная свои происхождение теоретической физике, сводится в простейшем случае к восстановлению дифференциального оператора по асимптотике на бесконечности его нормированных собственных функций. Монография посвящена одному из новых вопросов спектральной теории дифференциальных уравнений - так называемой обратной задаче квантовой теории рассеяния. Разработанный при этом математический аппарат может найти применение и в других смежных вопросах. В книге содержится строгое исследование и решение указанной задачи. А. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1960 года (издательство "Харьковский Государственный Университет им. Горького"). М. 2012