Рассматриваются итерационные алгоритмы решения некорректных задач на компактных множествах. Итеративные методы - один из наиболее универсальных инструментов вычислительной математики. Получаемые итерационные процессы позволяют также существенно расширить возможности стандартных алгоритмов решения классических задач математического анализа. Изложены методы итеративной регуляризации. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1989 года (издательство "Наука"). Для специалистов в области вычислительной математики. 2012