В ней даётся сжатый, но весьма полный и систематический обзор современного состояния теории нормированных пространств и непосредственно примыкающих к ней разделов общей теории топологических линейный пространств. Брошюра вышла в известной серии "Ergebnisse". Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1961 года (издательство "Иностранная литература"). Все основные результаты доказываются, так что брошюра может служить не только ценным справочником для научных работников, но и учебным руководством (результаты, данные без доказательства, составят хороший материал для упражнений). 2012