В него не включена теория бифуркаций; ей будет посвящена отдельная статья. Этот обзор посвящен, в основном, локальной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. И. Метод усреднения излагается в обзоре В. В. Арнольда, В. И. Козлова, А. 3 настоящего издания). Нейштадта «Математические аспекты классической и небесной механики» (т. , например, [37]); по целям и методам она относится скорее к функциональному анализу. Мы не касаемся спектральной теории дифференциальных операторов с одной независимой переменной (см. Асимптотической теории дифференциальных уравнений посвящен обзор М. Не включены в обзор также теория интегральных преобразований и ее приложения к дифференциальным уравнениям. Федорюка «Асимптотические методы в анализе»; некоторые общие теоремы асимптотической теории имеются в главе 7. В. Кашке) «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям». Совсем не затронут вопрос об интегрировании конкретных уравнений; основным пособием на эту тему является книга Камке (Е. Мы старались, по возможности, отразить эти исследования в предлагаемой статье. В последние годы произошел резкий подъем активности в исследовании классических проблем теории дифференциальных уравнений, связанный с проникновением в эту теорию смежных дисциплин: алгебры (теория формальных нормальных форм), алгебраической геометрии (разрешение особенностей), комплексного анализа. 2012. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1985 года (издательство "ВИНИТИ").