Различие этих программ нашло своё отражение в том, что ряд абзацев, параграфов и одна глава книги отмечены звёздочкой. Настоящий курс построен в соответствии с программами механико-математических и физико-математических факультетов университетов и пединститутов. От своего первого издания (Дифференциальная геометрия, Учпедгиз, 1948) книга отличается некоторой перестановкой материала, незначительными добавлениями, изменением некоторых обозначений и изменением принципов нумерация параграфов и формул. При использовании курса в пединститутах весь отмеченный таким образом материал может быть выпущен, что не отразится на цельности остального изложения. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1960 года (издательство "Иностранная литература"). Кроме того, выправлены многочисленные ошибки и опечатки первого издания, за которые автор не несёт ответственности, так как он был лишён возможности ознакомиться с корректурами этого издания. 2012